Psia kość, cygaro, ziemniak… Kształty niektórych planetoid budzą najdziwniejsze skojarzenia. Na nocnym niebie te niewielkie obiekty ukazują się nam jednak wyłącznie jako „świecące” punkty. Skąd zatem wiemy, jak faktycznie wyglądają?

Gdy piszę te słowa, ludzkości znanych jest niemal milion planetoid. W większości przypadków trzymają się z dala od Ziemi. Są jednak pewne wyjątki i prędzej czy później któraś z kosmicznych skał znajdzie się na kursie kolizyjnym z naszą planetą. Kto wyjdzie zwycięski z takiego starcia? Dawid czy Goliat? W ramach poznawania przeciwnika astronomowie starają się dowiedzieć o planetoidach jak najwięcej. Chcą poznać m.in. ich kształt.

Trójwymiarowy model planetoidy najłatwiej wykonać, gdy się do niej dotrze i sfotografuje ją z każdej strony. To jednak wymaga czasu i pieniędzy. Z tego powodu w ciągu ostatnich trzech dekad wysłaliśmy jedynie trzynaście sond kosmicznych, które dotarły w okolice zaledwie 14 planetoid (nie rzadko przy okazji lotu do innych celów). Każda misja oznacza wydatek od kilkuset milionów do miliarda dolarów. Dużo? W 2019 roku Polacy wydali na alkohol około 10 miliardów dolarów…

Znacznie taniej jest zbudować teleskop na powierzchni Ziemi i za jego pomocą rejestrować „światło planetoid”. To światło, to nic innego jak strumień promieniowania słonecznego odbijany od powierzchni planetoid ku Ziemi. Jednak jak z tak słabego blasku odczytać kształt planetoidy? I jak sprawdzić czy zrobiło się to dobrze? Z pomocą w rozwiązaniu pierwszego problemu przychodzi sprytna metoda analizy krzywej blasku.

Błyszcząca piłeczka ping-pongowa

Wyobraźmy sobie planetoidę jako przerośniętą piłeczkę do tenisa stołowego. Mamy więc przed sobą bryłę sztywną, sferyczną, której powierzchnia wszędzie jest taka sama. Gdyby teraz oświetlić ów obiekt promieniami Słońca, ilość światła odbitego ku Ziemi byłaby stosunkowo łatwa do przewidzenia. Z jednej strony zależałaby od odległości między obiektami (Słońcem, planetoidą, Ziemią) i ich względnej orientacji. Z drugiej strony należałoby uwzględnić średnicę kulistego obiektu i rodzaj powierzchni (zwłaszcza jej albedo, czyli zdolność do odbijania światła).

Niestety, rzeczywistość jest nieco bardziej złożona. Planetoidy nie przypominają piłeczek pingpongowych. Raczej bryły koksu lub asfaltu. Do tego wirują wokół osi, która może być skierowana w dowolnym kierunku. Dla postronnego obserwatora planetoida raz wyda się większa, raz mniejsza, zależnie od tego, z której strony na nią spojrzeć. Znajdzie to również odzwierciedlenie w ilość odbijanego światła: planetoida to pojaśnieje, to pociemnieje, w ślad za zwiększeniem/ zmniejszeniem się powierzchni odbijającej promienie słoneczne.

Teoretycznie, gdyby naukowcy posiadali model 3D danej planetoidy, znali prędkość rotacji i orientację osi obrotu, byliby w stanie przewidzieć zmiany blasku. Sytuacja jest jednak dokładnie odwrotna!

Trójwymiarowa łamigłówka

Planetoidy są małe i odległe od Ziemi. Poza nielicznymi wyjątkami nawet najlepsze ziemskie teleskopy optyczne (włączając Hubble’a) nie są w stanie dostrzec jakichkolwiek szczegółów zarysu planetoid. Na zdjęciach utrwala się wyłącznie obraz punktowy. Stosując metody fotometrii można jedynie precyzyjnie określać, jak zmienia się jasność takiego „punktowego” źródła. Zatem zamiast pożądanego modelu 3D planetoidy astronomowie uzyskują wyłącznie wykres zmian jasności – krzywą blasku.

I tu pojawia się ciekawe pytanie. Jaki kształt musiałaby mieć planetoida i w jaki sposób musiałaby wirować, by powstała krzywa blasku zaobserwowana przez teleskop? Rozwiązanie łamigłówki wymaga kilku obliczeń wstępnych (np. czasu obrotu), pewnych założeń (np. co do rodzaju powierzchni), garści danych orbitalnych (położenie Ziemi, Słońca, planetoidy)… i swego rodzaju „zgadywania”, co do kształtu bryły.

„Zgadywanie” ma bardzo konkretną postać matematyczną. Trwa tak długo, aż nie zostanie „odgadnięty” model 3D generujący krzywą blasku niemal identyczną, z faktycznie zaobserwowaną. Podejście to świetnie sprawdza się w obliczaniu czasu obrotu planetoidy – błędy mogą sięgać zaledwie dziesiątych i setnych części sekundy. Metoda dobrze radzi sobie też z szacowaniem orientacji osi obrotu (niepewność rzędu kilku stopni). Natomiast by ocenić jakość wyliczonego modelu 3D, wypadałoby wiedzieć jak faktycznie wygląda interesująca nas planetoida. Koło się zamyka – znów stajemy przed koniecznością wysłania sondy, która zbierze niezbędne dane do weryfikacji modelu. Skoro i tak lecimy w kosmos, to po co była ta cała zabawa z krzywą blasku?

Astronom w cieniu planetoidy

Z opałów ratują nas gwiazdy. Raz na jakiś czas zdarza się, że planetoidy w swej wędrówce po nieboskłonie przelatują przed odległą gwiazdą. Dochodzi do zaćmienia. Szerokość pasa zaćmienia na powierzchni Ziemi może mieć od kilkudziesięciu do kilkuset kilometrów. Co ważniejsze, czas trwania zaćmienia jest różny w różnych miejscach pasa. Jak długi – to już zależy od tego, jaki kształt ma planetoida!

Wyznaczając precyzyjnie początek i koniec zaćmienia w wielu lokalizacjach geograficznych można zgrubnie określić sylwetkę (obrys) planetoidy. Teraz wystarczy wygenerować podobną sylwetkę z modelu otrzymanego z krzywej blasku i nałożyć obydwie sylwetki na siebie. Jeśli się zgadzają – jesteśmy w domu! Model można uznać za trafiony.

Jak to wygląda w praktyce? Na poniższej grafice przyglądamy się planetoidzie (9) Metis. Po lewej stronie widać rezultat zaćmienia z 6 sierpnia 1989 roku, gdy Metis przysłoniła gwiazdę SAO 190531. Niewielka liczba obserwatorów naziemnych umożliwiła nakreślenie jedynie przybliżonego kształtu planetoidy – sfery (czyżby jednak piłeczka pingpongowa?!). O wiele więcej danych uzyskano podczas zaćmienia 12 września 2008 roku, obserwowanego z kilkudziesięciu miejsc w USA. Tym razem Metis zasłoniła na kilkanaście sekund gwiazdę SAO 93320.

Do obserwacji z 2008 roku przymierzono dwa modele otrzymane z analizy krzywej blasku. Pierwszy (środkowa grafika) pochodził z roku 2003, drugi (grafika po prawej) to rezultat analizy z roku 2014. Już na pierwszy rzut oka widać, że kształt planetoidy znacząco różni się między modelami. To efekt odmiennych założeń podczas matematycznego „odgadywania” kształtu bryły. Niestety, tak to już z modelami bywa… W ocenie wizualnej późniejszy model wydaje się o wiele lepiej pasować do wyniku obserwacji zaćmienia.

Na zakończenie spróbujmy rzucić okiem na porównanie modelu otrzymanego z krzywej blasku, z faktycznym obrazem planetoidy. Grafika poniżej pokazuje takie porównanie dla planetoidy (21) Lutetia, widzianej z bliska przez sondę Rosetta. Po lewej stronie obrazy z Rosetty, po prawej – wygenerowane z modelu. Trzeba przyznać, że zgodność jest całkiem spora, choć detale powierzchni ujawnia oczywiście jedynie misja kosmiczna.

Analiza krzywej blasku to najpowszechniejsza metoda wyznaczania kształtu planetoid. Pozwoliła oszacować topografię około 200 obiektów. Wszystko bez ruszania się z powierzchni Ziemi. Ceną jest niepewność, czy aby wszystkie założenia modelu były trafione, oraz brak informacji o szczegółach topografii planetoidy. Poznanie tych ostatnich wymaga zmniejszenia dystansu między punktem obserwacji a obserwowanym obiektem. Ale to już zupełnie inna historia.